文／簡麗賢　

你聽過「鴨子划水」嗎？這句話是指人默默耕耘，低調努力，終於划到成功的彼岸。

鴨子是水陸兩棲的水禽，在水面游泳是日常。湖面的鴨子划水，看似優雅，其實水面下的鴨蹼可是不斷地奮力划啊划，透過牛頓運動定律的「作用力與反作用力」，才能前進。

鴨子划水前行的動力運用「作用力與反作用力定律」，鴨蹼對水施力，水給鴨蹼反作用力，這是鴨子划水前進的動力，與人游泳和划龍舟的道理相通。

鴨蹼的結構也有物理概念，鴨蹼的皮膜具有微米級結構，防水滲透，蹼也增加划水時與水接觸的截面積，增大反作用力，有利划水。

你可能看過鴨子家族在水中划水遨遊，除了優雅風姿外，還散發母愛的光輝。駐足湖邊或池塘，也許你會發現母鴨的後面緊跟著一排很有秩序的小鴨，小鴨群以一列整齊的隊形緊跟在母鴨後面游泳。小鴨群為何排成一列整齊的隊形呢？難道這是鴨媽媽保護鴨兒女的方式嗎？這是一個有趣的科學主題，學生問我這問題，科學家也探討過這問題。

水波干涉  排隊游泳

科學家分析後認為小鴨群排成一排，緊跟著母鴨後面划水，最大的理由是透過水波重疊後的干涉現象，找到水波阻力最小的情境，讓小鴨游泳划水最省力，也體現鴨媽媽的母愛。鴨子排成一排划水的情境好比自行車團體競賽，隊伍的第一位選手負責突破空氣流動時的風阻，讓緊跟在後的隊友受到較小的空氣阻力，可以減少消耗體能，亦即省力些。

當鴨媽媽的鴨蹼在水中划動時，會在身體後方形成水波，水波傳播能量，當鴨媽媽划水移動的速率比水波傳播速率快時，如同一艘船行駛時，後方會出現「尾波」，小鴨群若能在水波傳播時的某一處適當位置，就有機會獲得向前的推進力，減少划水時消耗的能量。

鴨媽媽如何幫助小鴨群省力呢？我們分析鴨子在水中受到的作用力。

一隻鴨子在靜止水面受到的作用力主要是地球的重力和水的浮力，重力向下，水浮力向上，如果鴨子靜止浮在水面上，重力和浮力互相平衡，也就是兩力相等，此時水給鴨子的浮力等於鴨子的重量。鴨子在水中受到的浮力來源與水的壓力有關，水的壓力與水深成正比，當鴨子浮在水面上，鴨蹼在水面下，因為水的壓力差而形成向上的浮力。

如果鴨子遇到不是平靜的水面，也就是有水波傳遞時，情況會如何呢？小鴨處在水波不同的位置，除了向上的浮力，還可能有一個向後的拉力，也就是此時水波會阻止鴨子前進；另一種可能情況是水波推動的合力正好向前，會給小鴨向前的推力。進一步詮釋，當鴨媽媽划水前進時，會在身體後方形成水波，如果小鴨處在水波傳播路線適切的位置，也就是鴨媽媽引起的水波，和小鴨划水引起的水波重疊而干涉時，正好能形成推進小鴨的加速力量，如同搭上「順波車」而能省力。

順波加速  整齊排列

科學家以電腦模擬發現，在鴨媽媽身體後方的水波交疊干涉後可找到使小鴨加速前進的效果，即使排在最後面的小鴨也不會吃虧。科學家發現排在前頭的小鴨，並不只獨享向前的推力，小鴨群划水時產生的水波和母鴨的水波重疊在一起，疊加的效果可以幫助鴨媽媽將產生的波動傳遞下去，讓每一隻小鴨可以在適切的位置獲得加速的推進力，形成一列整齊的鴨子隊形。

欣賞鴨子游泳的優雅風姿，也佩服鴨子懂得划水物理學。