文／維尼老師　

幻方的英文名字叫做「Magic Square」，意思是「魔術方陣」，中國古代則稱為「縱橫圖」。相傳在大禹治水的時候，黃河躍出一匹龍馬，背上馱著一幅圖，人稱「河圖」；而洛水裡則浮出一隻神龜，龜背上有一張象徵吉祥的圖案，叫做「洛書」。人們發現，洛書圖案上的每一行、每一列以及對角線，三個數字加起來都相等（等於15），這就是我們現在所說的「幻方」。其實不管中外，幻方都被當成一種神奇的東西，具有驅魔辟邪的功用，也多少抹上一些神話色彩。

千百年來，數學家和數學愛好者對幻方做了深入的研究，對於這類n×n的方形幻方有了相當程度的了解，也得到許多成績。不過除了標準的方形幻方之外，歷史上很多人也研究並構建了許多其他形狀的幻方，像是圓形（幻圓）或是下面介紹的這個六角幻方（其實應該稱為「幻六角」）。

這個六角幻方的來歷很曲折，20世紀初，美國有位叫做亞當斯的年輕人，他對幻方非常著迷並潛心研究。1910年時，他突然想到能否在下圖的六邊形中排入1～19的數字製造出一個幻方？也就是讓每條直線上的總和都相等？

從1910年開始，他利用自己閒暇時間，不斷的嘗試，遭遇無數挫折與失敗，從青春少年變成白髮老人，花了幾乎半世紀的時間，直到1957年才終於如願以償得到完美的結果，排出了六角幻方，並記錄在一張紙上，視若珍寶。沒想到命運之神開了個玩笑，沒多久這張紙竟然不見了，怎樣也找不到。亞當斯懊悔之餘仍打起精神，再花了5年時間，終於在1962年12月，又重新填出了六角幻方！大家可以檢驗一下，水平線、左斜線、右斜線上的總和都等於38。比方水平線：14 + 8 + 4 + 12 = 38、9 + 6 + 5 + 2 + 16 = 38，左斜線：15 + 14 + 9 = 38、12 + 2 + 7 + 17 = 38，右斜線：13 + 4 + 2 + 19 = 38、9 + 11 + 18 = 38。

這個六角幻方除了見證了亞當斯驚人的毅力之外，更神奇的是，六角幻方就這一個，格數更少或更多的六角幻方都不存在，而19格的六角幻方也只有亞當斯發現的這唯一一種排法。若說亞當斯此生就是為了這個六角幻方而誕生，也毫不為過啊！