文／檸檬　

當提到「無限」或「無窮大」時，我們會想到能無期限使用的禮券、提供無限量吃到飽的餐廳、無限暢飲的飲料、4G無限上網、判決無期徒刑……這些都是生活中「無窮大」的常見應用，也是大家可以理解的概念，那麼還有哪些地方會應用到「無窮大」呢？

「無窮大」的概念源自於拉丁文的「infinitas」，是沒有邊界、無邊無際的意思。在1655年時，英國數學家沃利斯（John Wallis）提出以符號「∞」表示「無窮大」。然而，遠在西元前369年的莊子便曾在其著作《莊子‧內篇》中提到：「吾生也有涯，而知也無涯。以有涯隨無涯，殆已！」意為人生是有限的，但知識是無窮的（沒有邊界的），用有限的人生追求無窮的知識，這是一定會失敗的。這是告訴我們做什麼事都要適可而止，永遠都有我們無法達到的目標，只求盡力就好，切莫好高騖遠。相同的，即使餐廳提供無限量吃到飽，我們的肚皮也依舊有食量的極限。

無窮時間 猴能寫書



《金剛經》中記載：「以七寶滿爾所恆河沙數三千大千世界，以用布施，得福多不？」其意是指用七寶堆積滿恆河的沙子數量，那樣多的三千大千世界來布施，這樣所獲得的福德多不多呢？這是佛經中的「無窮大」概念，但這種真實存在的概念，卻無法確認真實數量的多寡。

在1909年法國數學家博雷爾（Emile Borel）出版的一本書中，介紹了關於猴子打字的概念。如果讓一隻猴子在打字機上隨意打字，當打字時間為「無窮」時，這隻猴子可能打出莎士比亞的全部著作，這被稱為「無限猴子定理」。乍聽之下，這樣的事情有點不可思議。

在2003年，英國普利茅斯大學的師生們一起嘗試此實驗：他們把一台電腦搬進動物園的猴子住處，經過1個月的時間，卻只得到5張幾乎是亂七八糟的紙，上面的文字根本無法成為字句。然而，猴子使用的時間是1個月，並非無限，所以我們無法肯定地說，猴子無法打出《莎士比亞全集》。

不斷切圓 等腰三角



那麼，「無窮大」是否真的存在呢？在數學中，如果將一個圓面積由圓心往外，如切披薩般的切割，那麼所得到的披薩將會是一個個扇形。隨著切割次數的增加，這些扇形會愈來愈像一個個等腰三角形；披薩在經過無窮次數的切割後，我們會得到無限多個底邊近乎於直線的「等腰三角形」披薩。這就是數學中的「無窮大」概念，但卻依舊不是某個真實存在的數字。

《玩具總動員》中的巴斯光年口頭禪是：「To Infinity and Beyond！」，是指「飛向宇宙，浩瀚無垠！」宇宙邊際浩瀚無垠，未知的世界無邊無際，我們當如巴斯光年般懷有探索無限的心，並盡己所能，做好自己力所能及的事。