文／簡麗賢

學生問我：「電視綜藝歌唱節目播出陳奕迅和鄧紫棋唱歌時，把高腳杯唱破了，這可能嗎？」唱破高腳杯？這是節目效果還是科學現象？

歌手唱破高腳杯，就「物理概念」而言有可能發生，像是物理實驗室的「聲波共振」（resonance）擊破器，便可驗證：當聲波產生器的頻率調整至與高腳杯的頻率相同時，加上足夠的聲波振幅，即可擊破杯子。

頻率相符 發生共振



聲音的共振現象稱為「共鳴」。樂器能夠發出悠揚的樂音，正是運用共鳴的效應，例如吹奏管樂器。物體若受到外界微擾，如輕碰一下單擺，會以固定的頻率來回振盪，稱為該物體的「自然頻率」。當嘴唇吹氣引發空氣振動，因樂器管內空氣柱包含不同的頻率，一旦只有與樂器管內空氣柱的自然頻率相同時，才會發生共鳴，成為我們所聽到的樂音。

物體的自然頻率不只一個。若外界擾動呈現週期性變化，例如用手週期性輕碰單擺，物體也會隨之振盪，當外界擾動的頻率，恰好與物體的自然頻率相同時，即便是很小的擾動，也會讓物體產生大幅的振盪，此現象稱為「共振」。

風吹搖擺 與橋同步



但若是物體發生共振時，能量傳遞的效率過高，可能就會造成災難事件。1985年，墨西哥市發生大地震，其振動頻率集中於0.5赫茲，造成特定高度的建築物大量倒塌。當時自然頻率高於0.5赫茲的較矮建築物，或是自然頻率低於0.5赫茲的較高建築物，反而安然無恙。學者解釋主要原因與共振有關──頻率若正好0.5赫茲，恰好共振，擺動更厲害。

另一個著名的案例發生在1940年，美國華盛頓州的塔可馬吊橋因被強風吹毀而落海的事件。此事件引起廣泛討論，究竟什麼原因造成吊橋崩塌而落海？物理學家以科學觀點解釋，主因可能是事件發生當天，強風吹襲橋面造成搖擺，週期性搖擺的頻率恰好與吊橋的自然頻率非常接近，因為共振效應而使橋梁大幅振動而造成崩塌斷裂。

為何強風的不斷吹襲，會造成橋梁共振，進而崩塌呢？物理學家認為與流體動力學的「卡門渦街」（Karman vortex street）有關。

什麼是卡門渦街？當流體如空氣和水，流經一阻礙物會形成邊界層效應，阻礙流動物體的邊界兩側，使其產生兩道非對稱排列的旋渦，如同街道。河水流過阻礙物時，可看到卡門渦街現象。

塔可馬吊橋崩塌事件成為橋樑工程學的重要教材。現代的建築工程師，皆會採取減少共振效應的預防措施，以避免造成毀滅性災難。