【維尼的 推理 劇場】GO! 用文字算數學!

文/維尼老師 |2020.12.03
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有句話說「活動活動 ,要活就要動。」意思是說一個人如果想健康地活著 ,就必須經常運動,讓身體保持最佳狀態。圖/River

文/維尼老師

有句話說「活動活動 ,要活就要動。」意思是說一個人如果想健康地活著 ,就必須經常運動,讓身體保持最佳狀態。而我們的腦袋也是如此,如果希望自己能常保思路清晰、腦筋靈活,常常動動腦是絕對有必要的。今天,維尼老師就拿一個「文字算」問題來讓大家的腦袋活動活動。

「文字算」是什麼意思呢?就是把數學算式裡的數字,全部用文字代替,讓人推理出每個文字代表什麼數字。文字算的規則是:不同數字必須用不同文字表示,反過來說,不同文字就一定代表不同數字。了解規則後,請看看這次的題目:

這是一個乘法算式,事實上只有四個數字,請動動腦解開「人」、「間」、「福」、「報」分別代表0~9的哪個數字。

※解答:

這種題目乍看之下根本毫無頭緒,我們觀察一下題目,想個有效率的方法。首先,算式的被乘數是四位數「人間福報」,而乘數只有一位數「報」。接下來我們找找線索:

(1) 個位數是兩個「報」字相乘,積的個位數是「人」。

(2) 乘數「報」乘上四位數之後依然是四位數,而且乘積的千位是「報」。

看起來「報」和「人」很關鍵,我們就從它們下手。如果報=1,那麼人=1×1=1,不可能。如果報=2,那麼人=2×2=4,這樣一來,報×人=2×4=8,但乘積的千位是「報」,應該是2,這樣就矛盾了。如果報=3,那麼人=3×3=9,這樣一來,報×人=3×9=27,乘積會變成五位數,更不可能了。

大家繼續試下去,會發現只有當報=9,9×9=81 ,也就是人=1時,上面兩條線索都會完美吻合,這就確定了兩個數,算式可改成:

再來怎麼辦呢?很簡單 ,乘數是9,而且1已經用掉了,如果被乘數百位的「間」是2~8的某數的話,9乘以「間」都會進位,這樣一來 ,積的千位就不可能是9了 。這表示什麼?「間」只可能是0了。

最後,個位9×9=81,8進位到十位,而積的十位=間=0,所以9乘上被乘數十位的「福」,積的個位數必須是2,如此和進位的8相加得到10,間才會是0。所以 ,福一定是8(8×9=72)了。

如此,我們解開謎題,原算式就是1089×9=9801,其中人=1,間=0,福=8,報=9 。

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