文／維尼老師

學期末，阿瑋班上打算辦同樂會，導師決定請大家吃披薩，但是要看大家的運氣。導師拿出3個一模一樣的摸彩桶，以及12顆白色乒乓球與12顆黃色乒乓球，然後給大家20分鐘思考：把這24顆乒乓球放進3個桶子裡，怎麼放都可以，但是要全部放進去，而且每桶至少要有1顆球。然後老師會隨機選擇一個桶子，從中摸出1顆球，如果摸出黃色球，就會請大家吃披薩。請問大家該怎樣擺放這些球，才能使老師請客的機率最大？最大機率又是多少呢？

解答：

我們簡單想一下，如果平均分配，每個桶子裡都是4顆白球、4顆黃球，那麼不管老師選擇哪一桶，摸出黃球的機率都是50%，都只有一半的機會。

如果其中2桶各擺6顆黃球，然後12顆白球都放在第3桶，這樣一來，老師選到2個黃球桶的機率是，，而從中摸出黃色球的機率是1，所以這樣子放球，讓老師請客的機率就是 ，比前一種方法提高不少。

不過第二種方法，如果老師選到第3桶，那麼摸出黃球的機率等於0，就實在太可惜了。所以我們再想想，既然每一桶只要至少有1球就可以，那麼如果我們在其中2桶都只各擺1顆黃球，剩下的10顆黃球和12個白球全放進第3桶呢？這樣摸出黃球的機率有多大？

相同的，老師選到2個黃球桶的機率是 ，從中摸出黃球的機率是1；選到第3桶的機率是 ，從中摸出黃球的機率是口 ，所以這種擺法，摸出黃球的機率 口，計算結果大約是82%，這樣機率就很大了！

所以最好的擺球方法就是其中2桶各擺1顆黃球，剩下的球全放進第3桶，這樣老師請客的機率就高達82%了！