文／維尼老師

史塔克先生是歐洲的一位飲料商，專門販售整桶的葡萄汽水和檸檬汽水。有一天，史塔克先生早上賣出了2桶檸檬汽水，下午賣出了3桶檸檬汽水和1桶葡萄汽水，這6桶汽水分別是30、32、36、38、40、62公升，而且下午賣出的3桶檸檬汽水的量剛好是上午那2桶的2倍。現在，你能推理出來唯一的一桶葡萄汽水是幾公升嗎？

解答：

相信很多人看到這個題目，可能會使用「試誤法」，開始碰運氣湊湊看。當然，這樣解題也不是不行，有時運氣好，說不定一下子就湊出來了。但是，身為一個數學推理的愛好者，應該用更數學性、更有效的方法來解題才是啊！

我們從題目來找線索，裡頭最重要的是這句話：「下午賣出的3桶檸檬汽水的量剛好是上午那2桶的2倍。」為什麼？因為既然下午的量是上午的2倍，如果把上午當1份，下午便是2份，合起來是3份；也就是說，5桶檸檬汽水的量一定是3的倍數。

接下來可以6桶汽水取5桶算總量，總共6種組合，看是不是3的倍數，如果是，剩下那桶就是葡萄汽水；也可以直接先把6桶汽水的量加起來：30＋32＋36＋38＋40＋62＝238，看扣掉哪一桶後變成3的倍數，那一桶就是葡萄汽水。簡單心算一下會找到：238－40＝198是3的倍數，所以葡萄汽水就是40公升。

事實上，有個更簡單的方法。在整數中，3的倍數有一個特性：所有位數加起來也是3的倍數，比方369是3的倍數，3＋6＋9＝18就一定也是3的倍數。而6桶汽水共238公升，位數和＝2＋3＋8＝13，減1變12或減4變9，才是3的倍數。這6桶汽水的數字和都大於1，而只有40的數字和剛好等於4，所以無庸置疑，這桶就是葡萄汽水。

我們來驗算一下：剩下5桶共198公升，198÷3＝66，所以早上賣的2桶一定是30和36公升；而32＋38＋62＝132，剛好是66的2倍。所以，葡萄汽水確定是40公升。