文/維尼老師
世界邏輯推理大賽來到總決賽,由一路過關斬將的X先生和Y先生競爭最後總冠軍。主持人福爾摩斯教授亮出以下16張牌:
黑桃:Q、8、3、2、4、9
紅心:A、J、3
方塊:K、J、7、3、6
梅花:A、7
然後福爾摩斯教授從16張牌中默選出一張牌,並把牌的點數告知X先生,再把牌的花色告知Y先生。也就是說,X先生只知道點數,而Y先生只知道花色。接著,福爾摩斯教授問兩人:「你們能確認我選的是哪一張牌嗎?」
X先生:「我不知道。」
Y先生:「呵呵,你還沒說我就知道你不知道。」
X先生:「是嗎?那我現在我知道了。」
Y先生:「你知道了?那我也知道了。」
X先生和Y先生都知道了,那你知道嗎?請動動腦試看吧!
解 答
先直接公布答案:梅花7,你答對了嗎?為什麼是梅花7?我們一起來推理一下!
首先,X先生先說不知道,因為他只知道點數,如果該點數在16張牌中是唯一的,比方8,那他馬上就可以確認是「黑桃8」,他說不知道,表示該點數不只一張牌。
接著,Y先生說X先生還沒說,他就知道X先生不知道。因為Y先生只知道花色,他能料到X先生不知道,表示該花色裡的牌的點數都是重複的。大家看上面16張牌,該花色裡所有牌點數都重複的是紅心和梅花。
再來,因為兩人都是邏輯推理高手,X先生自然也已經把牌的範圍縮小到紅心和梅花這5張牌了。至此,X先生說他已經知道了,表示他聽到的點數絕不會是A(因為兩種花色都有A),所以只可能是紅心J、紅心3或梅花7這3張牌。
最後,Y先生聽到X先生說知道了,他一定確知不會是A,而他立刻說自己也知道了,這表示Y先生聽到的花色一定是梅花。因為推理至此,紅心還有J和3兩張牌,如果他聽到的是紅心,他還是無法確認,Y先生既然能確認,表示答案只可能是梅花7(因為梅花只剩這1張)。