文與圖／許良榮

又到了動動腦的時間，今天我們要跟大家玩一個好玩的遊戲。請問我們如何在不藉任何工具輔助，雙手只能接觸玻璃杯，而且玻璃珠不可離開圈圈，不做任何破壞的情況下，讓玻璃珠跑到杯子裡？是對著玻璃珠吹氣？還是用玻璃杯撞玻璃珠，讓玻璃珠彈起來？前者無法成功，後者可能讓玻璃杯破掉，還違反規則喔！聰明的讀者們，現在就讓我們動動手、動動腦來挑戰看看！

器材：窄口玻璃杯（或塑膠杯）、玻璃珠。

步驟：

首先在桌上畫一直徑約十公分的圓圈圈，中央放一顆玻璃珠（直徑零點五到一點五公分皆可），以及一窄口玻璃杯（杯口小於杯身），如圖一。接著向學生或觀眾提出問題：請問在不可以使用其他工具的情況下（例如吸塵器、吹風機等都不可使用），如何讓玻璃珠跑到玻璃杯內（如圖二）？

規則：

規則一、雙手只可接觸玻璃杯，身體其他部位都不可以碰觸到玻璃珠。

規則二、玻璃珠不可以離開圓圈圈。

規則三、玻璃杯不可以有破裂、損壞的可能性。

解答：

祕訣在於利用旋轉！操作時，玻璃杯杯口蓋住玻璃珠之後，開始旋轉，讓玻璃珠在玻璃杯內旋轉。旋轉得愈快，玻璃珠就會沿著杯緣上升。

持續旋轉玻璃杯，讓玻璃珠在杯子內旋轉，再慢慢的將玻 杯杯口朝上（注意：過程中必須持續旋轉玻 杯），玻璃珠會保持在玻璃杯內旋轉，不會掉出來。在杯口朝上後，停止旋轉，就能成功的將玻璃珠放在玻璃杯裡了（請參考圖三至五）。

原理：

為什麼杯子旋轉玻璃珠時，玻璃珠會往上跑？原理如下圖，當玻璃珠在杯子內旋轉時，杯壁給予玻璃珠一作用力F （紅色箭頭），方向為垂直於杯壁並略朝上（因為杯壁是斜的）。作用力F 可分解為兩作用力（綠色箭頭），一為指向玻璃杯中心（圓周運動中心）的f1 ，一為略為朝上的f2 （f1 、f2 互相垂直）。f1 為使玻璃珠進行圓周運動的向心力；而分力f2 方向朝上，可以抵抗朝下的重力（玻 杯的重量）。

如果旋轉速度增加，會使向心力f1 增加（旋轉半徑會增加），同時f2 也增加，玻璃珠就會往杯子上緣爬升了。如果杯子是垂直而不是斜的（例如平整的平口杯），則沒有f2 分力，玻璃珠只會沿著杯壁旋轉而不會上升，因此，這個科學玩具必須用窄口杯（杯口小於杯肚）才能成功喔。

叮嚀的話：

一、在使用於教學時，建議用塑膠杯，不要使用玻璃杯。因為學生在試驗時，經常會敲破玻璃杯。

二、有時小朋友們會用杯子快速輕敲玻璃珠，讓玻璃珠彈進杯子，這也是一種解題方法，可以給予肯定，但並不鼓勵這種方法，因為有危險性。

三、老師在指導國小學生實驗時，建議不必提到「向心力」，以作用力來說明即可。國中以上學生可以說明向心力，而且可以討論：玻璃珠施於杯壁的作用力與旋轉速度的關係。