文與圖／陳慧慈

上次我們提到，運用「數學的三稜鏡」──快速傅立葉轉換，我們可以了解在一個地點所量測到的地震動歷時，是由哪些頻率的波所組成的，一般稱為地震動頻率內涵。但是在不同地點，地震動頻率內涵會相同嗎？現在讓我們透過實驗來回答這個問題。

【實驗一】

以客廳的兩面牆為界，用一分鐘的時間，來回走一趟（低頻波）和走十趟（高頻波），哪一種走法會讓你消耗很多能量？你一定會說，不用做實驗啦，答案當然是以高頻波的走動方式！這表示地震波在離開震源後，不同頻率的波會在傳播過程中，因能量耗盡而在不同的距離處消失。

【實驗二】

這個實驗最好是在洗澡前進行。浴缸裝滿水後，讓水龍頭不斷地流出少量的水，你會發現激起的水波（圖一）會向外傳播，且波幅逐漸變小（這種現象稱為輻射阻尼，波紋間的距離稱為波長）。接著將一塊包有保鮮膜的硬紙板放在水面上（圖二），在紙板的右側你看到了什麼現象？答對了！看不到水波！也就是說，原本應該出現的水波被「濾」掉了。

為什麼波會被濾掉呢？其實波會在物體內傳播的條件是，物體內的每一點都要能夠隨著波振動；但是遇到圖二的情況，當有一塊堅硬的阻礙物位在波的傳播路徑上，因為它的每一點無法隨著波振動，於是波就被「濾」掉而消失。現在你可能會問：一個阻礙物可以「濾」掉所有的波嗎？

物理學告訴我們，當波在物體內傳播時，傳播速度（波速）和頻率與波長的關係是波速=頻率Ｘ波長。研究結果發現，如果波長是物體內阻礙物的長度的十二倍以上，這個波就不會被阻礙物濾掉。所以，知道波在物體內的波速和物體內阻礙物的長度（記得乘以十二才是波長喔）後，再將波速和波長兩個數值帶入前述的公式，那麼計算出的頻率所代表的意義就是，此頻率以上的波會被該阻礙物給濾掉了。

現在你一定會很肯定地說：「每個地點的地震動頻率內涵不會相同。」沒錯，當地震波從震源向四面八方傳播出去，途中會碰到長度和堅硬度不同的岩層和土層，以及實驗一的結論等的不盡相同的濾波作用，使得每個地點的地震動頻率內涵不會一樣，當然對建築物造成的影響也會不同了。

所以，要探討一個建築物的耐震性，最好是用該處的地震加速度歷時來進行分析。