苗栗縣公館國小坐落在館中村，至今一○六年。日據時期，公館、五鶴山兩地區民眾無公學校可就讀，透過地方仕紳奔走，民國前十一年五月二十四日成立「公館公學校」，九月十日開學；台灣光復後民國三十九年苗栗設縣，校名改為「苗栗縣公館國民小學」。

學校校徽由徐明立、李鳳珠共同設計，設計理念包括三大部分：（一）圓形造型：象徵教育工程運作，世代更替永無止息。（二）雙手捧一株幼苗—是愛的表現：老師對民族幼苗的期許就像父母對子女的呵護，希望他茁壯，樹大成蔭造福鄉里。幼苗亦代表「苗」栗而直立在「公館」的中心，引喻公館的發展將代表苗栗縣的成長。（三）外圍的禾穗象徵輝煌的成果：畢業生未來的成就包羅各行各業，在全球都可以看見的成功者，根部相接意味著世代薪傳傑睿輩出之象。

「屏山翠繞、龍水流長，公館國小、巍峨其旁；校史悠久、花木芬芳，良師益友、濟濟一堂；禮義廉恥、朝夕是揚，德智體群美，五育並張；修身齊家、奮發圖強，造福鄉梓、為國爭光」公館國小校歌由光復後第八任校長陳德水作詞，楊元豐先生譜曲，「屏山」「龍水」點出公館國小位於後龍溪旁的沖積平原上，好山好水地靈人傑，「修身齊家、奮發圖強，造福鄉梓、為國爭光」讓幼小的孩童六年來朗朗上口，奠定正向的思維，開創光明的人生大道。