小數、分數是小學必學的東西，大家都認識它們，不過認識歸認識，小朋友對它們是不是非常了解呢？

小數和分數雖然長相完全不一樣，但其實兩者之間有著密切的關係，任何分數都可以運用除法變成小數，比方

由分數變成的小數有兩種，如果原分數的分母的質因數只有2和5，那麼變成小數之後，小數點後面的位數是有限的，這叫「有限小數」；如果原分數的分母有2和5以外的質因數，那麼變成小數之後，小數點後面的位數是無限的，永遠不會結束。有趣的是，這類小數是循環的，也就是說，它是同一段數字（這段數字叫做「循環節」）不斷重複下去，這種小數叫做「無限循環小數」。

現在請你打開電腦的「小算盤」，計算一下 ～ 化成小數之後長什麼模樣。

結果如以下的表格，可以看出它們之間有一種特殊關係：

小朋友發現了沒有？ ～ 的循環節根本是142857在兜圈子而已，連順序都沒變！所以，維尼老師把這類變成小數之後，循環節像跑馬燈一樣繞圈子的分數暱稱為「跑馬燈分數」。

事實上，不只7當分母時會出現跑馬燈分數，在100以內，17、19、23、29、47、59、61、97當分母都是跑馬燈分數，其中 的循環節更高達96位哩！有趣吧！

分數變小數循環節