文／檸檬

孩子低頭寫功課，大人盯著螢幕改簡報，姿勢固定，肌肉默默承受重量。直到手腕輕震，手表亮起：「該站起來了！」我們常把這個當成健康提醒，但從數學與科技角度，這其實是一條時間數線完成了一次判斷，因為系統不需要懂人類感受，只需精確記錄與比較時間數值。

在數學裡，時間是一條向右延伸的數線，每分鐘一個等距刻度。智慧手表會用以下的模式處理時間：判定靜止後設t=0，之後只累積距離，演算法做的就是簡單的時間差計算。早期的站立判定邏輯相對直接，系統主要依賴加速度感應器，只要身體在3個空間軸向上的變化幅度長時間趨近於零，就會被判定為靜止狀態。

生理活動 健康提醒



但在現實生活上，這套系統是有缺點的。長時間打字、畫圖或修改文件的人，手腕與手指其實持續微動，向量並非完全靜止；然而從生理角度來看，姿勢並未真正改變，血液循環與肌肉負擔仍然停留在久坐狀態。於是，演算法開始轉向另一個問題。與其問「有沒有動」，不如問「動得夠不夠」。

近年的判定邏輯，逐漸演化為活動量導向。時間仍然在數線上前進，但系統會在固定的時間區間內，檢查是否出現足以打破久坐狀態的移動行為。這個行為可能是一段步行、一個明顯的姿勢轉換，或一次能讓身體重新啟動的活動量。

在這樣的模型中，「活動一下」成為一個被數學化的條件，系統不再只關心連續坐了多久，而是同時檢視時間與活動量之間的關係。只要在某個時間區間內，身體完成了一次足以改變負荷狀態的動作，時間數線就會被視為已中斷，重新開始計算。這也是為什麼，有時候坐著活動手臂會被視為有效，有時候站著卻因為幾乎沒有動作而無法觸發條件。演算法並不理解姿勢的意義，它只在意數值是否跨過了設定好的門檻。

為了讓這個判斷更可靠，現代的系統已不再仰賴單一感測來源。移動幅度、旋轉狀態、姿勢改變，甚至生理節律的變化，都可能被納入計算。這些資料被同時送入演算法，彼此交叉驗證，目的並不是理解你在做什麼，而是更精準地統計這段時間內，身體是否真的完成了一次有效的狀態轉換。

臨界趨零 輪換週期



因此，「靜止」不再只是向量趨近於零，而是尚未達到最低生理有效活動量的狀態。不管技術多複雜，底層仍是清晰的條件判斷：時間區間內活動量未達門檻，就會提醒。一旦完成足夠移動，系統立即重置，時間數線就標記為已達成，並等待下一個週期。

人體的血液循環、肌肉張力、神經回饋，都仰賴週期性的變化，當人類因專注而對時間流逝變得遲鈍，這時候，數學替感官補位，用精確的計算，提醒身體回到應有的節奏。數學不只存在於考卷與公式，它存在於我們手腕上的那條隱形數線，默默計算著時間與活動的關係。