文／維尼老師

小葛和朋友組隊參加一個益智節目，幸運地連闖多關，來到最後一題。兩個人相當高興，而且如果能在一分鐘內解答出來，就能得到所有累積的獎金。

題目公布了，主持人拿出四個袋子，說：「這四個袋子裡總共有四十八顆玻璃珠，而且第一袋的數量加三，第二袋的數量少三，第三袋的數量乘以三，第四袋的數量除以三，四袋會變成一樣多。請問每個袋子裡各有幾顆玻璃珠？」

聽完題目，小葛和隊員大傷腦筋，趕緊算了起來，但總算在最後一刻算出正確答案，並順利拿到獎金。親愛的小朋友，如果是你，你能解出這個問題嗎？

解答：

四個袋子一共有四十八顆玻璃珠，而四十八除以四等於十二，所以四袋處理後都是十二顆嗎？讓我們來試看！

如果是十二顆，那麼很簡單就可以判斷出第一袋是九顆，第二袋是十五顆，這樣第一袋加三、第二袋減三，這樣就都等於十二了。而第三袋乘以三等於十二，表示第三袋有四顆；第三袋除以三等於十二，表示第四袋有三十六顆。這樣一來，四袋共有9＋15＋4＋36＝64，太多了，和題目說的四十八顆不一樣。所以這樣思考是不對的，那該怎麼辦呢？

我們簡單假設第三袋只有一顆，第四袋有九顆，這樣分別乘以三、除以三之後都是三顆。而這樣一來，第一袋加三要等於三，表示第一袋有零顆；第二袋減三也等於三，表示第二袋有六顆。統計一下總數：0＋6＋1＋9＝16，總共十六顆，比四十八顆少太多了。

再增加數量，假設第三袋有三顆，第四袋有二十七顆，這樣分別乘以三、除以三之後都是九顆。所以第一袋有六顆；第二袋有十二顆。再統計一下總數：6＋12＋3＋27＝48，總共四十八顆。

當然這個問題可以用代數解決，假設處理後都是x顆，那麼依照題目的意思：

（x+3）+（x-3）+3x + x/3 =48

整理得到：16x/3=48 ，很容易就得到x＝9，再推算回去就行了。