文／維尼老師

在夏天，大人喜歡喝冰涼的飲料，進到賣場或便利商店，會發現有各式各樣、各國的飲料，瓶裝的、罐裝的，琳瑯滿目，可見飲品多麼受到歡迎。

現在是冬天，飲品的銷量可能會減少，不過媽媽做料理用的米酒銷量反而大增，因為不管是做各種藥補湯，都少不了米酒。常用的米酒是用咖啡色的玻璃瓶裝著，相信大家的廚房裡一定見得到。米酒瓶和市售的啤酒瓶一樣，下半部是圓柱體，但是上半部瓶頸縮小了，並非整個瓶子都是圓柱體。

問題來了，如果有一個撕去標籤的米酒空瓶，很想知道它的容量是多少，但是只有一把有刻度的直尺和一小碗水（大約半瓶水量），要怎樣正確測量出正確的容量呢？

解答：

測量瓶子容量最直接了當的方法，就是把瓶子裝滿水，再把水倒出來測量體積就知道了。但是現在只有大約半瓶水量，還給了我們一把直尺，這要怎麼測量呢？

大家一定都會測量圓柱體的體積或容積，只要測量出底部圓形的半徑 r，再測量出高度 h ，那麼體積就是（πr2） h；如果是容器，那就改測量內部的半徑就知道容量了。但是米酒瓶不是完整的圓柱體呀，它只有下半部是圓柱體，上半部頸部逐漸縮小，是無法計算的形狀，怎麼辦呢？

所謂山不轉路轉，路不轉人轉，我們可以這樣做：把那碗水倒進瓶子裡，找個瓶蓋將瓶口封住，然後測量水位有多高，比方是 x，而假設上面空的部分的容積是 V，如圖一；然後然後將瓶子倒立，如圖二，這時水會跑到下方瓶頸的地方，上面的圓柱體部分變成空的了，而這個空的部分的容積大小也是 V。所以我們只要測量上方空的部分有多高，比方是 y，然後再測出瓶底面的半徑（扣掉瓶身厚度），算出底面積，乘以（x＋y）就是瓶子的容量了。答案揭曉了，很有意思吧！