天南地北聊數學 不容小覷的2

維尼老師 |2013.07.25
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除了1以外,2是最小的正整數,感覺上2實在是小不點兒,不算什麼。告訴你,可千萬別抱持這種想法唷!因為2要是發起威來,可會嚇人的!

比方拿一張厚度只有0.05公分的紙,將它裁成二份,疊在一起,再裁成二份,變成四張,將這四張紙疊在一起,再裁成二份,變成八張……如此一直進行下去,只要五十次就好,你猜猜看疊起來的紙有多厚?

說出來會嚇死你,厚度是0.05×2×2×2×2×……×2(50個2)公分,大約等於56300000000000公分=563000000公里,也就是五億六千三百萬公里。你知道嗎?地球到太陽也只不過約一億五千萬公里而已,五億六千三百萬公里……嚇人吧!

為什麼只不過是把一張紙對裁、重疊,再對裁五十次,就會從0.05公分這樣小的厚度,變成五億多公里這麼大的距離呢?

那是因為在過程中,紙的厚度每經過對裁重疊一次就變厚二倍,兩次就四倍,三次就八倍,一開始也許還沒什麼感覺,可是到第十次就變成一千零二十四倍了,再下去更不得了,就像滾雪球一樣,最後就變成龐大的數字。

大家可能聽過「指數成長」這個詞兒吧?以前不懂沒關係,它指的就是像上面舉的這種例子!



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