文／簡麗賢

學生分享一則「都市傳說」。站在中正紀念堂自由廣場兩廳院間連續拍手，會聽到回聲像鳥的啾啾啾叫聲，覺得很神奇。新聞媒體實地採訪拍手後的特殊回聲，一位物理老師受訪表示是地下停車場的鋼筋共振引起聲波共鳴。學生很好奇拍手後傳回鳥叫聲的物理原因。

這是值得探討的有趣現象。筆者實地驗證，發現站在廣場中心連續拍手，回音接近啾啾聲。無獨有偶，媒體曾報導在墨西哥瑪雅文明遺址的一座古老金字塔前拍手，回聲像鳥叫聲；專家實證研究，讚揚千年以前的金字塔建築師具有很好的聲學知識。

拍手共振 如同共鳴

先聊聊拍手發出聲音的物理原理。

在頒獎典禮時，掌聲響起，很稀鬆平常的拍手動作，也引起科學家研究手掌拍打聲背後奧祕，並把結果發表在物理相關期刊。拍手發出聲音是一種名為「亥姆霍茲共振」（Helmholtz resonance）的物理現象造成，指空氣在特定結構中反覆壓縮與膨脹，形成自然振動，會放大特定頻率的聲音，與用嘴吹空瓶時發出的聲音原理相同。

研究人員應用嬰兒粉末對手掌拍打產生的空氣流動做模擬實驗，確認拍打的手掌如同亥姆霍茲共鳴器，類似一個有開口的封閉空氣腔體的結構，包括玻璃瓶內部空間或是兩掌之間的空隙。

當空氣在腔體頸部振動時產生聲波，聲波的頻率或音高，與空氣腔體的容積及頸部開口的尺寸有關。當我們拍手鼓掌時，空氣會從兩掌相接的拇指與食指間的縫隙急速噴出，形成氣流振動而產生聲音。

我們聽到的掌聲強度與手掌的相對位置有關，拍手時掌與掌接觸面積與掌聲的聲音強度正相關；手掌間空隙與擊掌速率也會形成掌聲強度的差異。

空中之神 低頻升高

接下來，探討拍手後傳回像小鳥啁啾聲的有趣現象：媒體採訪報導指出中正紀念堂廣場拍手的回聲是地下停車場鋼筋共振所造成，這個解釋比較難被接受，因為一般人拍手的聲音強度較弱，能量還不足以讓地下停車場建築物產生共振。或許可採用聲波反射後的疊加現象與聲音延遲解釋。

拍手回傳的聲音卻是鳥叫聲，被瑪雅人稱為「空中之神」的魁札爾鳥叫聲。專家比對這兩種聲音的聲紋，聲紋高低與波形相似，這千年以前的古老建築金字塔，瑪雅人究竟如何掌握聲學原理，竟然能讓拍手的回聲變成鳥叫聲？

在金字塔前或自由廣場兩廳院間聽到拍手後回聲，此聲響是在拍手後極短時間內由建築物反射所形成，此聲響具有頻率偏高、持續時間短，甚至帶有音調變化的特性，與一般在野外山谷聽到的回音不同。若從聲波傳播與建築聲學的角度分析，能發現其背後與階梯式建築的幾何排列所造成的聲波多重反射、疊加干涉與聲波時間差有關。

拍手瞬間產生從低頻到高頻的聲波，當聲波向四面傳播並撞擊廣場前方的大型階梯時，並非只被單一平面反射，而是由每一階垂直立面依序反射回來。由於階梯的尺寸規律且重複，各反射聲波傳回拍手者的耳朵時，形成一連串時間間隔極短的聲音脈衝。

當聲波反射延遲時間比人耳辨識回音臨界值50毫秒長時，會被分辨為回聲；反之，若延遲時間比30毫秒短，這時間間隔會被人耳解讀為音高或音色，而不是聲音延遲。聲音延遲造成人耳解讀聲音的差異，與每一階梯的水平深度與相鄰兩階垂直面有關，因為會影響回聲的路徑差，造成聲波干涉。

此外，當時廣場的環境溫度會影響聲速，影響聲波波長與反射聲音路徑差及時間差，自然影響人耳解讀的音高變化，造成人耳接收的音調高低變化。若考慮拍手者聽見的回音並非單一音高，那麼聽者人耳接收由較高頻率逐漸移向較低頻率，透過聲音延遲，可形成類似鳥鳴啁啾聲的頻率變化。