文／檸檬　

你可能從沒懷疑過，一台只會顯示文字的電子閱讀器，竟然也有滿滿的數學味。不是指書裡塞了很多數學課本，而是真正的應用數學喔！

現在使用電子閱讀器的人愈來愈多，但你知道螢幕背後，其實有一大群數學概念在努力運作嗎？例如，在電子書裡看到的字，是怎麼出現在螢幕上的？它不是像印刷書那樣「印好」在紙上，而是靠電子紙技術，一顆顆微小的黑白粒子上下移動，來排列出文字。

電場公式 向量運算



這些粒子的移動不是憑感覺，是靠「電場」控制的。而控制電場的強弱與方向，就是數學計算的開始。工程師要設計出一套數學模型，來預測每一個微膠囊裡的顆粒，在不同電壓下會跑到哪裡，這可不是靠心情來的，得需要用上電場公式與向量運算。

那麼，為什麼電子閱讀器薄薄一台，可以裝進幾千本書呢？這是壓縮技術的功勞。簡單說，壓縮就是把重複的東西縮起來，讓檔案變小一點。比如英文裡最常出現的字母是E，那就設計一種方式，讓E用最短的代碼來表示；不常見的X和Z就用長一點的。這種方式叫「哈夫曼編碼」，資料雖然變小了，但解開後內容完全不變，就像把衣服折一折塞進行李箱，拿出來還是一樣的意思。

此外，大家是不是覺得電子閱讀器翻頁很簡單？這對閱讀器來說，是一道搜尋與排序的考題。舉例來說，你要跳到第235頁，閱讀器不能一頁一頁滑，它得「搜尋」這個位置資料，再快速抓出對應的內容，然後轉成顯示畫面。

這裡就會用到「二分搜尋法」，這是數學裡一種超高效率的找東西方式。簡單說，它不會一頁一頁翻，而是先翻中間那頁看一下，再決定往前還是往後，這樣每次都把範圍砍一半。搜尋速度就像忍者一樣快，資料愈多，這種演算法的效果就愈驚人。

當我們點開電子書店，畫面跳出來：「推薦書單！」我們一邊驚訝它怎麼那麼懂，一邊懷疑是不是有人在偷看我的書單。別緊張，這是演算法在暗中觀察我們（放心，是程式，不是人）。它記錄我們看過什麼書、花了多少時間、點了哪些關鍵字，然後用一套叫「推薦系統」的演算法，去分析哪一本書跟我們過去的選擇最相似。

減少等待 多讀一點



你可能會問：「可是，我用紙本書也能讀書啊，還不用充電，翻頁不用數學！」說得沒錯，紙本書也很棒，它不會當機，還能壓泡麵。但電子閱讀器之所以能在這個世界站穩腳步，不是因為它取代了紙本，而是它靠著數學，把「閱讀」這件事變得更輕、更快、更個人化。

從讓字出現在螢幕上的顆粒移動，到讓一台電子閱讀器塞進很多書的壓縮技巧；從搜尋章節的資料結構，到推你書單的人工智慧。這些功能，都是數學幫的忙，數學躲在每一頁背後，默默的幫你多讀一點、更快一點、少等待一點。