分析建築物的受震反應時，都會藉助簡單的「棒模式」。在二一五年一月的專欄文章中，曾以〈了解並預測建築物命運的水晶球─棒模式〉，簡要的介紹過這個模式。

棒模式的基本原理是：（一）柱子就像彈簧一樣，提供了將建築物拉回到靜止位置的力量。（二）一棟大樓每一層的所有重量都可以看成是集中在樓層的位置，因為每一層樓的重量都由該層樓版承載。（三）地震結束後，建築物都會停止振動，表示振動能量會消失。

圖一的左側是一棟四層樓的建築，右側則是它在水平振動時的棒模式，以一根直立且可以左右擺動的棒子來代表每一層的柱子，而在每一層直立棒子的底部放置該樓層的質量（重量除以地球重力加速度），同時也使用阻尼器來代表能量的消散。

如果建築物只有一層，則稱為「單自由度系統模式」（圖二）。要特別強調的是，請大家不要小看這個單自由度系統模式，它可是小兵立大功，因為我們對很多複雜的振動行為的了解，都是靠它的幫忙。

各位有看過拔河比賽嗎？如果兩方的拉力是一樣時，會發現綁在繩子上的紅帶是不會移動的，表示是在「平衡」狀態。如果紅帶開始移動時，就表示已經失去平衡了。對建築物而言，在各種受力狀況下都必須維持平衡，也就是所有的力量加起來（稱為合力）必須為零，否則就會倒塌。

我們以圖三來看看地震工程專家們，怎麼運用單自由度系統模式。假設地震力（EF）將質量推向右邊，這時棒子因為想將質量拉回靜止的位置，所以產生反向的力，稱為彈簧力（SF）。可是阻尼器產生的力量（稱為阻尼力，DF）也是不想讓質量移到右邊，所以它的方向也是和地震力相反。

對質量而言，它受到的合力是EF-SF-DF。可是因質量是在振動，表示這些力量的合力是不為零的，由牛頓的第二運動定律可知，EF-SF-DF= 質量×加速度 =（IF）。可是建築物沒倒塌，表示它是在平衡狀態，D'ALembert 很有創意的將前面的式子改成IF+DF+SF-EF= ○（稱為動態平衡方程式），而這個IF就是大家所熟知的慣性力，但它不是真正感受得到的力喔！不過在一般的應用上，式子會寫成IF+DF+SF=EF，將來我們會經常提到它。