天南地北聊數學--6是完美的數字

維尼老師 |2013.09.05
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在古希臘人眼中,6是非常完美的數字,是數的世界裡極為稀有的「完全數」(perfect number)。

完全數是什麼呢?這裡先不說,先舉個例子。12的因數有1、2、3、4、6、12六個,其中,1、2、3、4、6比12小,叫做12的「真因數」。把12的真因數加起來:1+2+3+4+6=16,16比12大,古希臘人把這種真因數的和大於本身的數叫作「盈數」;再以10為例,真因數有1、2、5,加起來等於8,8比10小,這種數相對的叫作「虧數」。

古希臘人研究後發現,幾乎所有的數不是盈數就是虧數,只有非常、非常稀少的幾個數,真因數的和等於自己,因此把這種數稱為「完全數」,而第一個完全數不是別的,就是6。

6的真因數有1、2、3,而1+2+3剛好等於6,所以6是不折不扣的完全數。後來有神學家認為,6之所以是第一個完全數,是因為上帝花了6天創造了這個世界,6才會如此完美;但是著名的神學家聖奧古斯丁卻持完全相反的看法,他說,因為6是一個完全數,所以上帝才在6天之內,把一切事物都造好了。

其實,6在數學上還有一個很有趣的小特性,它不但等於1+2+3,竟然也等於1×2×3,是不是非常神奇呢?



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