天南地北聊數學 -- 1到9的分數戲法

維尼老師 |2013.05.02
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英文字成千上萬,但不管怎麼變,都是由26個英文字母組合而來的;數雖然無窮多,數也數不完,卻也都是由基本的10個數字積木:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成。

撇開0不算,利用1~9這9個數字可以變出許多戲法,其中一招很妙,只運用一條分數線,什麼運算符號都不要,就可以變出

這八個單位分數,非常神奇。請看:





上面這八個式子有什麼地方讓人驚嘆呢?在每個式子裡,1~9

這9個數字都剛好只出現一次,是不是讓人非常佩服想出答案的人呢?小朋友應該很想知道,到底別人是怎麼得出答案的?難道是胡拼亂湊弄出來的嗎?當然不是囉,這其中其實還是有脈絡可循喔!

首先來看,有9個數字,所以分子應該是四位數,而分母應該是五位數(請想想看為什麼)。再來,分子的個位數乘上分母之後,會產生分母的個位數,以

為例,如果分子的個位數是9,9×2=18,所以,分母的個位數一定得放8。最後,因為是 ,所以分母是分子的2倍,因此,如果分子的千位是6,分母的前兩位不是12就是13。運用這些線索,再利用計算機花點時間按一按,就能找出答案了。

事實上,上面給的答案並不是唯一的表示法,還有其它方式可以湊出 ,像維尼老師就找到

的另一種表示法: 。有興趣的話,你不妨也試試看唷!





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