數學隨手拍抽牌的機率

維尼老師 |2012.11.29
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每當過年、聚會,有許多人在一起的時候,玩撲克牌是最好的消遣活動之一,不管是撿紅點、接龍、心臟病、大老二、吹牛等等,都是大家常玩的簡單撲克牌遊戲。

大家都知道,除了兩張鬼牌之外,一副撲克牌有黑桃、紅心、梅花、方塊四種花色,而每種花色各有A~10、J、Q、K13張牌,合起來一共52張。有人說,撲克牌的四種花色代表了一年的四季,而每種花色13張代表一季有13個星期,這種有趣的巧合非常有意思。

不過,今天維尼老師不是要和大家玩撲克牌遊戲,而是要用撲克牌來玩數學。玩什麼呢?叫做機率。

所謂機率,指的是一件事情發生的可能性有多大。例如,氣象報告說明天下雨機率80%,那就表示八成會下雨,出門最好帶傘;而中大樂透頭獎的機率大約是1400萬分之一,你就知道中獎機會有多小了。

舉個比較實際的例子,一個袋子裡有50顆圍棋子,其中30顆黑的,20顆白的,把手伸進袋子裡隨意摸一顆,摸到黑子的機率是

,是不是很容易呢?

好,現在問你一個問題:一副洗得很均勻的撲克牌,任意抽兩張,花色一樣的機率有多大?也就是說,兩張剛好都是黑桃或紅心、梅花、方塊的機率有多大?

不知道怎麼計算嗎?其實很簡單。想一想,如果你是先後抽兩張,當你抽第一張的時候,因為沒有牌可以比較,所以不管抽出什麼花色都可以。為了解說方便,假設抽出的是黑桃。好,重點來了!當你要抽第二張的時候,一定得抽出黑桃才行,這樣兩張花色才會相同。而第二張抽出黑桃的機率有多大呢?

一副牌52張,抽掉第一張之後剩下51張,而這51張裡面剩下12張黑桃,所以,第二張又抽中黑桃的機率是 。簡單吧?

如果懂了這個道理,維尼老師再考你一個問題:同樣從一副洗勻的撲克牌中抽出兩張,兩張同樣點數(比方都是A)的機率有多大呢?請你算一算喔!

解答:

同樣的,當你抽第一張的時候,因為沒有牌可以比較,所以不管抽出什麼點數都可以,假設抽出的是K;當你要抽第二張的時候,一定得抽出K才行。那麼,第二張抽出K的機率有多大呢?一副牌52張,抽掉第一張之後剩下51張,而這51張裡面剩下3張K,所以,第二張又抽中黑桃的機率是



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