文／山羊

小明在前天看YouTube有一位大陸5歲小朋友在一個節目現場，背出圓周率（pi/π）小數點後將近400位數，問爸爸什麼是圓周率，那麼就趁今天3月14日（可寫成3.14或3/14）圓周率日（Pi Day）跟他說說這個有趣的常數。

先簡單介紹一下圓周率日的由來：1988年，美國舊金山探索博物館的物理學家拉瑞．蕭（Larry Shaw）發起圓周率日慶祝活動。他將3月14日與pi的近似值3.14連結，與探索館員工一起在下午1:59（pi的前六位數3.14159），開始繞著博物館的「圓形」空間遊行，然後以水果派（pie和pi同音，而且也是圓形）與茶來慶祝。

由於這個特別日子也是愛因斯坦生日，愈來愈受歡迎，圓周率日成了探索館的傳統。到了2009年，美國國會正式通過圓周率日為全國性節日。現在，世界各地的數學老師、學生、專家和派餅愛好者，都會在這天舉行慶祝活動。

圓周率就是圓的周長（圍繞圓的長度）與直徑（穿過圓中心點的距離）的近似比率。換句話說，無論圓多大多小——從宇宙大小、行星的赤道、籃球或棒球、馬克杯的邊緣、我們眼睛的瞳孔，到原子或更小東西——只要將「圓的周長÷直徑」後，都會得到約3.14的這個數值，就是圓周率。

令人驚訝的是，pi是無理數，小數點後15位是3.141592653589793。這個無限不循環小數，可以永遠持續下去，不會重複，直到無窮大，而且還沒有出現任何可以識別的模式，確切值完全未知。這可能是很多人如此迷戀它的主要原因。

歷史悠久 名人背書

希臘數學家阿基米德，被認為是第一個能精確算出近似圓周率的人，因此pi有時也被稱為「阿基米德常數」。

約480年左右，中國南北朝著名數學家祖沖之，使用割圓術將圓周率的精確度，計算到小數點後7位。這紀錄一直到近千年後的15世紀初，才被伊朗數學家卡西（Kāshānī）的17位打破。

到了1596年，德國數學家魯道夫（Ludolph van Ceulen）將pi算到20位小數值，並於1610年進步到不可思議的35位，因此，pi又被稱為「魯道夫數」。

1706年，英國數學家梅欽（John Machin）計算的pi值突破100位大關。同年，英國數學家威廉．瓊斯（William Jones）首次使用希臘字母π來代表圓周率，到18世紀末普遍被接受。

後來，人們計算pi的精確度愈來愈高，並隨著電腦發展而突破。1949年，兩位美國數學家使用桌上型計算機將pi計算到1120位數。2019年3月，谷歌開發人員將pi計算到31兆位數（如果你知道背誦圓周率22兆位數需70萬年，就知道這數字有多驚人了）。但也不過兩年半不到，2021年8月5日，瑞士科學家用了一台超級電腦，花了108天又9小時，將圓周率算至62兆8億位數！

很多人會說，pi這個常數是很迷人，但幾千年來科學家也找不出它的終極結果，花那麼多時間做這種看來像是只有傻瓜才會做的苦差事，即使計算出62兆這麼多的小數值，又有什麼意義呢？

重要數字 計算萬象

其實不然，因為pi與圓相關，所以它也與週期相關，對於數學、工程、建築、物理、太空探索等都很重要。

許多自然界現象都可用圓周率來計算，如計算波浪、潮汐、電磁波、河流的形狀、太陽的圓盤、DNA的螺旋、河流中的漣漪如何攜帶能量……等。

另外，由於太空中充滿圓形與球形特徵，圓周率可以幫助美國航太總署（NASA）的太空探險活動，如計算太陽系中行星的軌道、找出行星的組成與外星海洋的深度、確定一顆實際看不到的遙遠行星的大小，並用於研究新發現的世界等。

對了，在圓周率日的今天，你可以跟世界各地的數學愛好者一樣，吃個蘋果派來慶祝，或跟同學比賽背誦圓周率來鍛鍊彼此的記憶力（目前紀錄是70030位數）。即使什麼都不做，至少你已經了解pi可不是個無聊的常數，而是可以揭開宇宙奧祕的重要數字！