為何0.618 數字最美?

文/櫻井進 |2024.03.14
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圖/智慧鳥
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文/櫻井進

在數學界,0.618是公認的最美數字,它出現在人體美學、建築設計、藝術作品中……,因為獨具魅力,被人們稱做「黃金分割」。

比值稱號 最美桂冠

黃金分割也稱作黃金比、黃金律,它代表著事物兩部分之間的比例關係。也就是說,如果將一條線段分成長短兩部分,長的部分與線段原先長的比值等於0.618,而短的部分與長的部分比值也等於0.618,這樣的比值是公認最有美感的。

傳說黃金分割起源於古希臘數學家畢達哥拉斯。某一天,畢達哥拉斯正在街上散步,突然聽到叮叮噹噹的打鐵聲,聽著聽著,他發現打鐵的節奏很有規律、很動聽,這位學者陷入了思考之中,後來竟然用數理的方式將這個比例計算了出來。繼他之後的哲學家柏拉圖,也認為這個比例很奇妙,特別具有美感。這個奇妙的數字0.618之後被應用於很多領域,成功摘下了最美數字的桂冠。

植物愛美 趨向比值

很多植物也將0.618運用在自己身上。例如,葉子的葉序(葉子在莖上的排列順序)看起來非常和諧,植物學經過計算,發現每片葉子的排序都是非常有規律的,上下層中相鄰的兩片葉子之間的角幾乎都是137.5°,而一周是360°,360°-137.5°=222.5°,137.5°:222.5°~0.618。這下你知道為什麼葉子長得如此賞心悅目嗎?

一朵向日葵成熟了,花盤上長滿了飽滿的葵花籽。這些葵花籽的排列很有意思,它們在花盤上呈相反的弧線狀排列,就像一條條曲線,花盤大小不同,曲線的數量也會不同。通常順時針方向的有89條,而逆時針方向的則有55條。也有的向日葵是55、34或者144、89的組合,如果把每一組的比值進行比較,就會發現它們愈來愈接近0.618。

看來,向日葵也是一種愛美的植物呢!



內容節錄自《數學真奇妙世界:世界與數學》,小鯨生活文創授權使用

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