文／維尼老師

今天，想和大家介紹一個傳統的「拿東西」的遊戲。拿什麼東西呢？什麼都可以，像是圍棋子、一元硬幣、花片，甚至小石頭都行。遊戲種類很多，一般都是兩人玩的，今天介紹的是最簡單的一種，叫做「搶30」。

請大家準備30個方便拿取的小東西，就用圍棋子好了，然後請找一位對手一起來進行遊戲。遊戲的方法很簡單，兩人輪流拿棋子，一次可以拿1到3顆，然後看誰拿到最後一顆棋子就是贏家。現在就來分析一下這個遊戲。

從規則知道，要贏得遊戲必須拿到第30顆棋子，因為每個人一次可以拿1到3顆，所以要拿到第30顆，最後一輪雙方的情況有三種：

對方最後一輪拿第27、28、29顆棋子，你拿第30顆。

對方最後一輪拿第27、28顆棋子，你拿第29、30顆。

對方最後一輪拿第27顆棋子，你拿第28、29、30顆。

以上這三種情況，都能贏得比賽。但你有沒有發現，這三種情況，對方都是從第27顆棋子拿起？也就是說，要讓最後一輪符合上面三種情況，往前倒推回去，你必須拿到第26顆棋子。這樣一來，等於把「搶30」變成「搶26」了。

同樣的分析方法，要拿到第26顆棋子，往前倒推回去，你就必須拿到第22顆棋，如此不斷往前推，你必須搶到第18、14、10、6、2顆棋子。所以答案很明顯了，要贏得遊戲，必須先拿，而且第一輪要拿2顆，接下來不管對方一次拿幾顆，你只要拿到前面列出的關鍵數目，最後一定能搶到第30顆棋子。

你也許會抱怨：雖然分析出必勝的祕訣，但方法好像挺麻煩的，必須先記住必勝的關鍵數目，遊戲中還得時時留意是不是符合這個數目，實在很費事；而且，如果棋子的總數改變了，或是每次可以拿的棋子數變化一下，那不是又得重新分析一次嗎？沒錯！用上面的方法來玩遊戲，必須記住關鍵數，似乎麻煩了一些，所以我們必須找到更簡便的方法。

好，你有沒有注意到，我們在分析最後一輪拿法時所列出的三種情況，兩個人拿的棋子總數都是4顆？為什麼是4顆呢？那是因為每次可拿1到3顆棋子，1＋3＝4，所以不管對方拿幾顆，我們都有辦法將每一輪拿走的棋子總數湊成4顆，如下表：

對方：1，我方：3 對方：2，我方：2 對方：3，我方：1

總數：4

所以，每一輪都拿走4顆，30顆棋子剛好是7輪多2顆（30÷4＝7…2），因此，你只要先拿，而且拿走2顆，接下來每一輪看對方拿幾顆，你都把它湊成4顆就行了，最後的贏家一定是你！

好，進一步研究一下，如果同樣「搶30」，但是每次可以拿1到4顆棋子呢？那也沒關係，原理是相同的：每次拿1到4顆棋子，1＋4＝5，那麼我們就把每一輪拿走的棋子總數湊成5顆。30÷5＝6，剛好整除，這表示在這種遊戲規則下，後拿的人占有優勢，因此我們讓對方先拿，然後看對方拿幾顆，你都把它湊成5顆就行了，最後一定能搶到第30顆棋子！

如果棋子總數改變了呢？比方說變成「搶50」？還是一樣的道理，先算出每一輪應該湊成的棋子總數，然後去除50，如果有餘數，那就先拿，並拿走和餘數相同數目的棋子；如果整除，那就後拿，然後依照上面分析出來的方法一輪一輪進行，最後，你就能贏得遊戲囉！