所謂的循環單位，是數學家所定義出來的特殊數，指的是像1、11、111、1111、11111、111111……這些全部由1組成的數。

　循環單位除了都是1以外，並沒有擁有什麼共同的數學特性，不過有一點挺有意思的，就是除了1之外，循環單位裡竟然幾乎都是合數，質數非常非常少，這和直覺實在有點背道而馳呢！比方11一看就知道是質數，但是像111、1111、11111、111111竟然全都是合數，不相信？你可以挑戰一下，試著把它們的因數找出來。
　那麼，繼11之後，下一個循環單位的質數是哪一個呢？答案是111……111（19個1），也就是說，在兩者中間的循環單位全都是合數，很出乎意料吧？

　然而，循環單位最有趣的地方，不是質數或合數的問題，而是它們的平方擁有絕妙的規律性，就像數字金字塔一樣，請看：




　這麼奇妙的排列，是不是讓人驚讚不已呢？

　【註】

　質數：指除了1與自己外，沒有其他因數，不能被其他數整除的數，如2、3、5、7、11、13、17……等等。

　合數：指除了1與自己外，還有其他因數，可以被其他數整除的數，如4、6、8、9、10、12、15……等等。