文／維尼老師

西方的數學基本上源自古希臘，而古希臘的數學又是從古埃及學來的。古埃及的數學著重幾何，原因很簡單，因為尼羅河每年會氾濫，之後便需要重新畫分土地的邊界，計算土地面積的大小。他們不需要0，因為沒有人會為「沒有面積」這件事煩惱，並專門替它發明一個符號。

希臘人繼承了埃及人的幾何學，在希臘數學中，圖形與數字其實是同一回事，所以畢達哥拉斯才會用圖形思考，將數字想像成各種形狀而創造了形狀數。但是這樣一來，古希臘人更不需要0了，因為0在幾何上沒有任何意義。舉例來說，5可以代表正方形的邊長，5×5就表示這個正方形的面積；但是一個邊長是0的正方形是什麼？它根本什麼也不是！再加上哲學上的理由，所以，希臘人選擇不把0納入數字系統。

那麼是誰首先發明了0呢？答案是古代的巴比倫人。但是在巴比倫的數學中，0的身分非常曖昧，它並不是一個真正的數字，而只是一個用來代表空位的占位符號而已。巴比倫人使用六十進制，數字由右至左分別代表1、60和3600。但是缺少0，61寫成，3601也寫成，根本區分不出來。所以巴比倫人就用來代表空白的位置，於是61寫成，3601寫成，這樣就不會再搞混了。

0能夠從填充空白的占位符號真正變成數字，納入西方的數學系統，得要感謝印度人。印度和古代巴比倫一樣，原本0只是被當作一個占位符號，比方75和705是不一樣的，但是要怎樣區別這兩個數呢？印度人一開始要表示705的時候，就在7和5中間留個空位，寫成7 5。但是用留空位的方法會產生一個問題，705寫成7 5，7005寫成7 5，實在很難分別清楚，後來印度人就改用一個點「●」來代替，接著變成一個空心小圓「 ○」，經過很長很長的時間之後，大約最晚到了西元九世紀，終於變成現在看到的「0」這個符號了。同時印度人也不再只將0當成占位符號，而真正對0正眼相待，將它納入了數字系統中。

1202年，義大利數學家斐波那契在他的著作《算盤書》中，介紹了包含0的印度數字系統，並說明怎樣應用這個數字系統進行加、減、乘、除的運算和解題，0才正式傳入歐洲，但是一直等到十八世紀以後，0才被廣泛採用！