文／陳建宏

科學源自於對自然界的探索，而目前我們所學習的科學知識，都是以前科學家在不斷地思考辯證和實驗證明下，而提出目前能夠解釋自然現象的智慧結晶。這些理論的驗證有些透過精巧的實驗，有些則透過能夠驗證物理理論正確性的工具─數學來完成。

所謂的計數，是數學的基礎也是關鍵的核心，在人類的各個古文明中都留下許多關於計數的紀載。如果說人類文明的發展深深地依賴於計數一點也不為過，而計數最關鍵的地方便是要選用適當的符號，譬如帶有小數的3.1415926，我們不會用整數3或4來記錄它，但若能留心這種「自然而然」或者「為了標準答案」的行為，則可能會有驚人的發現。

我們不以整數來計圓周率的原因，是因為這樣的選擇會讓我們失去許多資訊，而這個想法便是奠定現代科學工具─微積分中的重要觀念「極限」的基礎。例如生活中，我們使用自然數 1 來衡量每個人口袋裡的錢，比起用5或10作為計量基準來說，有最小的「誤差」，因為1元正好是台幣的最小計量單位。

自然界也是如此，當人類在數學上精進的同時，也了解到自然界許多資訊是由「難以切斷」的實數所構成，所以聰明的人類，如牛頓（Isaac Newton,1643-1727）或萊布尼茲（Gottfried Wilhelm Leibniz,1646-1716）等，便想到了以一個「無窮小」的實數來切割任意實數數據的概念，來實現最小誤差的計數，此舉不僅帶來人類知識上的巨大變革，也開啟近代科學發展的序幕。