文／簡麗賢　

《人間福報》的「奇人妙事」版於2021年12月29日報導，巴西一名極限運動家在1.83公里高空上的兩個熱氣球之間「走鋼索」，打破世界紀錄。學生看完報紙之後問我：「老師，走鋼索的人雙手為何要張開？熱氣球怎麼升空？」我回答：「處處留心皆學問。」

先簡要說明熱氣球升空的基本概念，若要讓熱氣球升空，必須加熱氣球裡的空氣，空氣受熱膨脹，使氣球體積變大，以增加空氣浮力，熱氣球就可以向上運動。

張手增加 轉動慣性



走鋼索的人雙手為何要張開?這與物理轉動力學的「角動量守恆定律」有關。角動量是指物體對某一支點轉動的物理量，此與轉動半徑、物體的質量和轉動速度有關。轉動中的物體對一支點具有角動量，具有角動量才能穩定轉動。如果對一支點的力矩為零，則轉動物體的角動量不會改變，稱為角動量守恆。

前面提到角動量與轉動半徑、物體的質量和轉動速度有關，也可轉換成「轉動慣量」和「轉動角速度」的乘積。「轉動慣量」與轉動半徑、物體質量有關，半徑和質量愈大，轉動慣量就愈大，表示不容易轉動，轉動角速度就愈小；雙手張開，增加轉動慣量，就不易晃動，在鋼索上可快速調整身體重心位置而達到新平衡。

也就是說，高空走鋼索時雙手會張開，是一種科學本能反應。當我們處在如臨深淵如履薄冰的情況，也會自然地張開雙手，企圖迅速平衡身體。

半徑愈小 轉速愈快



在運動競賽中應用角動量守恆，最著名的例子應是花式滑冰和跳水比賽。花式溜冰選手旋轉時，他們將雙手抱在胸前盡量向內收攏，轉動慣量減小，則使轉速變快；當跳水選手離開跳水台時，僅受地球重力的作用，但重力作用則在身體的質量中心；以質量中心為參考點，選手所受的重力對身體產生的力矩為零，因此在落下過程角動量守恆。

若選手收縮身體使轉動半徑變小，對質心的轉動慣量減小，則轉速變快；若伸展身體，轉動慣量增大，則轉速變慢。

善用合力 安全起降



空拍機和直升機也符合角動量守恆。空拍機利用4個螺旋槳來控制上升、下降與旋轉。螺旋槳向下吹出空氣，以獲得向上的升力，當合力為零時，可以保持在同一高度，若4個螺旋槳同時加快旋轉，空拍機就會上升。

讓空拍機維持不旋轉的方法是讓兩兩對稱的旋翼，呈逆時針與順時針旋轉。當這兩組旋翼向相反方向旋轉時，空拍機的總角動量為零，空拍機就不會轉動。

直昇機除了上端的主螺旋漿之外，還需要尾端的側螺旋漿，才能穩定機身，也是應用角動量守恆。

值得一提的是天生體操好手──貓。當貓咪從高處以背朝下降落時，由於重力作用通過貓咪的質量中心，合力矩為零，故遵循角動量守恆定律。在角動量守恆的情況，貓咪藉由伸展與收縮四肢及軀幹，即可在空中調整四肢的角度，安全落地。