文／施奇廷(東海大學應用物理學系系主任)

剪刀石頭布！這個我們從小玩到大的遊戲，由「剪刀」、「石頭」、「布」三個互相剋制的元素組成，不只是小孩，連大人有時候也會用這個方法來決定事情。表面看起來是非常公平、結果隨機的遊戲，但是在「人」的手下，也有可能變成高度複雜的心理遊戲，察言觀色、觀察姿態、在手從高處揮下來的瞬間洞悉對方的心理，然後在最後一瞬間決定你要出的拳，來贏得遊戲，因此也成為學術界各領域有興趣研究的對象；同時也是許多以「競爭」為主題的故事愛用的題材。

科學家經常把剪刀石頭布拿來研究生態系中三個物種之間的平衡與消長，例如你肚子裡面的三個菌種，分別以「1=剪刀」、「2=布」、「3=石頭」代表。用一個像棋盤一樣的正方晶格當作生態系的生存空間，每個格子可以是空的或是被一個生物體占據，然後就開始遊戲：隨機選出一個晶格，比如說上面目前是「剪刀」，再由這一個的八個鄰居中任選一個，如果上面是「布」，「剪刀」就可以有個機率殺掉「布」；如果是「石頭」，「剪刀」就乖乖龜縮不動；如果是空格，這個「剪刀」就可以由機率決定移動到這個空格，或者自我複製，地圖上的「剪刀」就會增加一隻。

如果三個物種條件一致，當然就是維持生態的平衡，有趣的是，如果有一種比較「弱」，會發生什麼事？

當然就要看所謂的「弱」如何定義，這裡是指「比較不會殺掉獵物」（降低殺掉的機率），也就是比較「仁慈」的意思。當物種一（剪刀）碰到物種二（布）的時候，比較會手下留情。在這樣的條件下，三種生物的競爭結果是如何呢？

「這是個人吃人的社會，當然要心狠手辣，太過仁慈只是讓自己被消滅而已！」相信不少人是這樣想的吧！不過長期以來的研究結果可不是這樣，意外的，比較仁慈的「剪刀」，反而會掌控全局！

原因是這樣：「剪刀」對「布」手下留情，「布」的數量因此而增加，結果「布」就對「剪刀」的天敵「石頭」大開殺戒，把殺「布」的精力保留下來繁殖的「剪刀」，最後獲得勝利！

看來孔老夫子所說的「仁者無敵」這句話好像是真的…

不只如此，巴西的Menezes教授在5月22日的「歐洲物理快報」（Europhysics Letter, EPL）發表了一篇論文，結果顯示，在某些特定的參數條件下，不但「弱者」能長期統治這個「棋盤生態系」，還會產生很複雜、美麗的圖案！複雜系統真是太有趣了！

圖為三種物種之間的互剋關係，橘色①代表剪刀，深紫色②代表布，靛藍色③代表石頭，虛線代表比較「仁慈」的行為。

電腦模擬的結果，a-d代表不同時間各物種（由不同顏色表示，白色為空格）的勢力分布。可以看到一開始由於橘色①的仁慈，紫色②的範圍最大，但接下來因為橘色缺乏天敵而大量增生，最後整體生態系趨向穩定。

原始論文:https：//reurl.cc/1Q04KD

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