圖/123RF
文/一元
都摸過算盤吧?不過,一般人大概不知道,算盤不只中國有。
羅馬東洋 皆有珠盤
據說西元前2400年的巴比倫就可能有算盤了,西元前5世紀希臘的希羅多德有紀錄,說埃及人使用算盤。看,原來算盤的所在地不少,相信種類也多種。
傳說古羅馬曾出現過一種帶槽的金屬算盤,槽中放著石子,上下移動石子進行計算。當時羅馬人不用十進制,也沒有數位的概念,不過設有二分位珠、三分位珠及四分位珠,可表現介乎1/12~1/11的分數,不過羅馬算盤運算比較不方便,最終未能流行,現在也看不到了。
回頭看漢字文化圈的傳統算盤特點,是設有橫梁的,也就是我們一般看到的是上檔一珠,下檔四珠的算盤。傳到日本的算盤也屬於此種。
日本算盤是在室町時代從中國傳入的一四珠算盤,採用上一珠、下四珠的形式,上一珠當5,下一珠當1,可表現十進制數,故算盤設計為一四珠算盤。算珠一直保持為菱形。普遍使用商除法而不用歸除法;同時為了使乘除位數一致改用隔位乘。
後來日本曾有梁上三珠的35位算盤(稱為「天三算盤」),現為山形市山寺村的伊澤榮次收藏,也有二五珠算盤,而雲州算盤也於1985年被指定為日本國家傳統工藝。
除了日本,朝鮮從高麗王朝起,從中國宋朝傳入一四珠算盤,於朝鮮王朝再從中國明朝傳入一五珠算盤與二五珠算盤,沿用至今。現在當地稱算盤為籌板、珠板或數板。
隨手撥珠 便成答數
上一下四珠的算盤形式,屬於宋代或之前採用所流傳下來,上一珠當5,下一珠當1,有「珠動則數出」的意涵,可表現十進制數,故算盤設計為一四珠算盤。
一四珠類算盤後來還另有「清盤」按鈕,按下清盤按鈕,立刻可將上檔珠子撥至上位,將下檔珠子撥往下位,即刻清盤,便於使用。
後來到了明代,算盤開始出現上一珠、下五珠的形式,上一珠當5,下一珠當1,變成是十二進制或以下任何數進制,故算盤設計為一五珠算盤。
之後又開始出現上二珠、下五珠的算盤款式,上一珠當5,下一珠當1,「隨手撥珠,便成答數」,可表現十六進制或以下任何數進制,而且當時的計算方式是一斤16兩,也就代表十六進制,故算盤設計為二五珠算盤。
不過時代進步,電子計算機的普及逐步取代了算盤的使用,你還喜歡使用這些式微的算盤算數嗎?