文/山羊
小明在前天看YouTube有一位大陸5歲小朋友在一個節目現場,背出圓周率(pi/π)小數點後將近400位數,問爸爸什麼是圓周率,那麼就趁今天3月14日(可寫成3.14或3/14)圓周率日(Pi Day)跟他說說這個有趣的常數。
先簡單介紹一下圓周率日的由來:1988年,美國舊金山探索博物館的物理學家拉瑞.蕭(Larry Shaw)發起圓周率日慶祝活動。他將3月14日與pi的近似值3.14連結,與探索館員工一起在下午1:59(pi的前六位數3.14159),開始繞著博物館的「圓形」空間遊行,然後以水果派(pie和pi同音,而且也是圓形)與茶來慶祝。
由於這個特別日子也是愛因斯坦生日,愈來愈受歡迎,圓周率日成了探索館的傳統。到了2009年,美國國會正式通過圓周率日為全國性節日。現在,世界各地的數學老師、學生、專家和派餅愛好者,都會在這天舉行慶祝活動。
圓周率就是圓的周長(圍繞圓的長度)與直徑(穿過圓中心點的距離)的近似比率。換句話說,無論圓多大多小——從宇宙大小、行星的赤道、籃球或棒球、馬克杯的邊緣、我們眼睛的瞳孔,到原子或更小東西——只要將「圓的周長÷直徑」後,都會得到約3.14的這個數值,就是圓周率。
令人驚訝的是,pi是無理數,小數點後15位是3.141592653589793。這個無限不循環小數,可以永遠持續下去,不會重複,直到無窮大,而且還沒有出現任何可以識別的模式,確切值完全未知。這可能是很多人如此迷戀它的主要原因。
歷史悠久 名人背書
希臘數學家阿基米德,被認為是第一個能精確算出近似圓周率的人,因此pi有時也被稱為「阿基米德常數」。
約480年左右,中國南北朝著名數學家祖沖之,使用割圓術將圓周率的精確度,計算到小數點後7位。這紀錄一直到近千年後的15世紀初,才被伊朗數學家卡西(Kāshānī)的17位打破。
到了1596年,德國數學家魯道夫(Ludolph van Ceulen)將pi算到20位小數值,並於1610年進步到不可思議的35位,因此,pi又被稱為「魯道夫數」。
1706年,英國數學家梅欽(John Machin)計算的pi值突破100位大關。同年,英國數學家威廉.瓊斯(William Jones)首次使用希臘字母π來代表圓周率,到18世紀末普遍被接受。
後來,人們計算pi的精確度愈來愈高,並隨著電腦發展而突破。1949年,兩位美國數學家使用桌上型計算機將pi計算到1120位數。2019年3月,谷歌開發人員將pi計算到31兆位數(如果你知道背誦圓周率22兆位數需70萬年,就知道這數字有多驚人了)。但也不過兩年半不到,2021年8月5日,瑞士科學家用了一台超級電腦,花了108天又9小時,將圓周率算至62兆8億位數!
很多人會說,pi這個常數是很迷人,但幾千年來科學家也找不出它的終極結果,花那麼多時間做這種看來像是只有傻瓜才會做的苦差事,即使計算出62兆這麼多的小數值,又有什麼意義呢?
重要數字 計算萬象
其實不然,因為pi與圓相關,所以它也與週期相關,對於數學、工程、建築、物理、太空探索等都很重要。
許多自然界現象都可用圓周率來計算,如計算波浪、潮汐、電磁波、河流的形狀、太陽的圓盤、DNA的螺旋、河流中的漣漪如何攜帶能量……等。
另外,由於太空中充滿圓形與球形特徵,圓周率可以幫助美國航太總署(NASA)的太空探險活動,如計算太陽系中行星的軌道、找出行星的組成與外星海洋的深度、確定一顆實際看不到的遙遠行星的大小,並用於研究新發現的世界等。
對了,在圓周率日的今天,你可以跟世界各地的數學愛好者一樣,吃個蘋果派來慶祝,或跟同學比賽背誦圓周率來鍛鍊彼此的記憶力(目前紀錄是70030位數)。即使什麼都不做,至少你已經了解pi可不是個無聊的常數,而是可以揭開宇宙奧祕的重要數字!