文／檸檬

在現在的社會，風險無處不在。無論是個人生活還是企業經營，都需要面對各種風險，如金融風險、投資風險、自然災害等。因此，風險管理成為了一個至關重要的議題。今天要介紹的「凱利公式」，可以適度幫你了解風險管理的重要性。

公式由來 基本原理



凱利公式來自於美國數學家約翰‧凱利（John Kelly），他在1956年提出了這個公式，並把這個公式應用於股票市場。凱利公式的提出源於對投資的深入研究，旨在找到一個最佳的投資比例，以最大化長期獲利的機會，簡單說就是可以讓自己長期的在投資市場中保持獲利。換個概念想，我們把這樣的公式應用在其他事務上，是不是也能長期獲利呢？

凱利公式的核心概念是根據投資機會的預期收益率與風險，計算出一個最適當的投資金額或投資比例，以最大化長期獲利的機會。其計算方法如下：

f=(bp － q)/b

其中：f是最佳賭注比例；p是投注贏的機會（勝率）；q是投注輸的機會（1減勝率）；b是賠率（賠率與投注金額之比）。

凱利公式看起來並不是一個很難的公式，但是如果實際應用，該怎麼使用呢？以下用一個簡單的範例讓大家理解：假設我們想投資一支股票，我們預期這支股票的報酬率為20%，但風險為10%。那麼根據凱利公式，我們應該投入多少資金呢？

將範例中的數據代入凱利公式：

f=(0.2 － 0.1)/0.2 = 0.5

範例應用 投資報酬



根據以上的公式計算，我們應該投入總資金的50%。這意味著在這個特定的投資機會中，我們應該將資金的一半投入到這支股票中。這麼做的好處，是在長期投資的過程中，我們可以最大程度的平衡風險與回報，從而達到穩定增長資產的目標。不過，如果我不投資股票，凱利公式就沒有用了嗎？讓我們繼續往下看。

當我們在學習中，發現某個科目能拿高分的的機率為80%。這表示我們對這個科目的掌握程度較高，能夠拿高分的機會也相對較高。根據凱利公式的原理，我們應該將更多有限的時間花在這個科目上，以最大化學習效果。畢竟每個人的時間有限，如果能夠有效運用有限的時間，就能達到事半功倍的效果。

舉例來說，如果我們每天有兩個小時的學習時間，我們應該將其中的80%（即1.6小時）用於這個科目的學習，而將剩下的20%（即0.4小時）用於其他科目的學習。這樣做可以讓我們更加有效地利用學習時間，提高學習效率，從而取得更好的成績。

簡單的生活範例，顯示凱利公式在實際生活中的應用價值，無論是在投資、學習或是其他的事務中，能夠理解風險及回報之間的平衡，並根據個人情況做出最適當的決策，最有效的運用自己的有限資源，這是非常重要的。