文／維尼老師

公司裡的小陳到歐洲旅遊，去了十多天，回公司上班的第一天，同事兼好友的小李馬上開口跟小陳要禮物。小陳當然有準備小李的禮物，但是兩人哥倆好，平常就喜歡捉弄對方，於是小陳說：「我幫你從法國帶回一份精美的禮物，不過要得到禮物，必須跟我玩個遊戲，贏了我才能得到。」說完，小陳拿出一大塊從歐洲帶回來的、正方形格子狀的巧克力，仔細一數，每邊有十格，總共有一百格。

小李看見巧克力非常納悶，問說：「你拿出巧克力是要玩什麼遊戲呢？」小陳笑笑說：「很簡單，我們兩人輪流掰巧克力，每次沿著格子線將巧克力掰成兩塊，拿走一塊，把另一塊交給對方，如此一直進行下去，誰最後拿到只剩一格的巧克力，無法繼續往下掰，那就算輸了。」

小陳解釋完，要小李自己決定要由誰先開始。請問，如果你是小李，要選擇先還是後呢？選擇完該用什麼樣的策略來掰巧克力，才保證一定能獲勝？

解答：

像這種策略性的問題，可能一下子不知道該怎樣去找出贏的策略，但是沒關係，我們試著來分析一下。

先手一開始拿到的是正方形的巧克力，所以不管他怎樣掰開，交給後手的一定是長方形的巧克力。後手拿到長方形之後，有兩種選擇，一是繼續掰成長方形，一是掰成正方形。哪一種選擇較好呢？

大家不妨思考一下，會發現掰成正方形再交還給對方較好，為什麼？因為如果也掰成長方形交還給先手，對方一樣也可以掰成長方形或正方形再交回來，這樣狀況會有很多變數，很難預測下一步會怎樣。

但是，如果後手把先手給的長方形掰成正方形又還回去，結果會非常明確─又回到一開始的狀況，先手拿到正方形，只是正方形變小了。所以先手只能又掰成長方形交給後手，後手又掰成正方形交回去，如此不斷進行下去，最後後手交回去的正方形將會小到只剩唯一一格，這時先手已無法再掰開，後手自然就獲勝了。

所以這個掰巧克力遊戲，小李一定要選擇當後手，而必勝策略就是每次都把拿到的長方形巧克力掰成正方形還給小陳，最後自然會只剩一格交回去，當然也就贏得遊戲了！